La fal·làcia del jugador

La fal·làcia del jugador és la creença (generalment incorrecta) que les desviacions del comportament previst en els processos d'atzar es tendiran a compensar en el futur. La fal·làcia del jugador està profundament arrelada en el nostre cervell rèptil, i tots hi caiem a vegades d'alguna manera o d'altre.

Per exemple: tirem una moneda (no trucada) sis cops a l'aire i ens surten 6 cares seguides: CCCCCC. Què és més probable, que la propera vegada ens surti cara o ens surti creu? La resposta correcta és que tan probable és que surti cara com que surti creu: la moneda no té memòria, no s'enrecorda si abans ha sortit cara o creu. Però en canvi nosaltres tendim a pensar que és més probable que surti creu, que ja han sortit "masses" cares seguides.

I és que quan parlem de successos independents, l'atzar no compensa, a diferència de nosaltres. Si al Pepe l'ha deixat la nòvia, l'han fet fora de la feina i se li ha espatllat el cotxe, tot la mateixa setmana, no per això té tens menys possibilitats de trencar-te la cama: en tens les mateixes. I si a l'Aleix l'ha tocat la loteria, no per això deixa de tenir possibilitats que la setmana vinent li toqui la Once.

L'atzar va a ratxes. De fet, quantes sèries positives o negatives són símplement explicables per l'atzar. El nostre amic Pepe, que ha perdut la nòvia, la feina i el cotxe, possiblement pensarà que és "gafe", opinió que es veurà confirmada quan es trenqui la cama. "És impossible tenir tan mala sort, per tant la única explicació possible és que sóc gafe". No és així, en els esdeveniments a l'atzar no hi ha compensació i per tant cal esperar les ratxes, les positives i les negatives.

De fet crec que la diferència entre un procés aleatori real i allò que imaginem nosaltres per un proces aleatori és una de les fonts més importants del pensament "màgic".

El jugador de futbol no ha fet res en tot l'any i ara marca 7 gols en 5 partits: diem que està en ratxa, quan potser la única explicació és la casualitat. El Barça perd tres partits seguits, potser no està en crisi, potser senzillament és l'atzar. Si et trobes el mateix dia amb tres amics diferents de la infància, tal vegada no han estat els astres que s'han alineat, segurament ha estat una casualitat.

Y es que el azar es muy suyo...

Més informació: Wikipedia, J. A. Paulos: El hombre anumérico i (actualitzat) el blog Ciencia en el XXI.

Teorema de la impossibilitat de l'examen sorpresa

Un professor anuncia als seus alumnes que qualsevol dia de la setmana vinent tindran un examen sorpresa, de dilluns a divendres. Impossible. Vegem-ho:

L'examen no pot ser divendres. Si l'examen fos divendres, òbviament no seria sorpresa. Per tant l'examen serà de dilluns a dijous, divendres està descartat.

Però pel mateix argument l'examen tampoc pot ser dijous, si fos dijous ja no hi hauria sorpresa. Així l'examen només pot ser de dilluns a dimecres.

Dimecres, impossible també: hem arribat a la conclusió que l'examen només pot ser de dilluns a dimecres, per tant, dimecres ja no seria sorpresa. Dilluns o dimarts, per tant.

Dimarts, res de res, on estaria la sorpresa?. Per tant l'examen és dilluns.

Però si l'examen és dilluns, és examen dilluns, no és examen sorpresa.

Conclusió: estudiants, podeu anar a dormir tranquils, no hi ha examen sorpresa.