Bertrand Russell i la prova que 1+1=2

Gran part de les dificultats que travessa el món es deuen a què els ignorants estàn completament segurs, i els intel·ligents, plens de dubtes.

Bertrand Russell

D'aquesta proposició se seguirà, un cop l'addició aritmètica hagi estat definida, que 1 + 1 = 2.

Bertrand Russell, Principia Mathematica

(Bertrand Russell fou un filòsof, matemàtic, historiador i pacifista anglès. És considerat un dels més grans lògics i filòsofs del segle XX. La seva obra cabdal sigui, tal vegada, els Principia Mathematica, escrita juntament amb A. N. Whitehead, en la qual intenta sentar les bases de totes les matemàtiques en la lògica.)

Metriopatía, ataraxia, apatía y Benedetti

Mario Benedetti parece no estar de acuerdo con la entrada del pasado viernes...

No te salves

No te quedes inmóvil

al borde del camino

no congeles el júbilo

no quieras con desgana

no te salves ahora

ni nunca

no te salves

no te llenes de calma

no reserves del mundo

sólo un rincón tranquilo

no dejes caer los párpados

pesados como juicios

no te quedes sin labios

no te duermas sin sueño

no te pienses sin sangre

no te juzgues sin tiempo

pero si

pese a todo

no puedes evitarlo

y congelas el júbilo

y quieres con desgana

y te salvas ahora

y te llenas de calma

y reservas del mundo

sólo un rincón tranquilo

y dejas caer los párpados

pesados como juicios

y te secas sin labios

y te duermes sin sueño

y te piensas sin sangre

y te juzgas sin tiempo

y te quedas inmóvil

al borde del camino

y te salvas

entonces

no te quedes conmigo.

Mario Benedetti
Poemas de otros (1973-1974)

Gracias E. por recordarmelo.

Felicidad, metriopatía, ataraxia y apatía

Aristóteles cree que para alcanzar la virtud, y por tanto la felicidad, el camino es la metriopatía, es decir, el punto medio (aurea mediocritas) entre el exceso y el defecto de emoción.

Los epicúreos proponen alcanzar la felicidad mediante la ataraxia: la disminución de nuestras pasiones y nuestros deseos, y la fortaleza delante de las adversidades, para así conseguir el ánimo emocional. La ataraxia otorga al sabio libertad frente a las pasiones y las emociones.

Los estoicos, más radicales ellos, creen que el camino para la felicidad es la apatía, o la indiferencia sobre todas las pasiones y deseos. La felicidad sólo se puede alcanzar cuando el sujeto es indiferente a todos los avatares y las circunstancias de la vida.

Éste es el título demasiado largo de una entrada que pretende hablar de ella misma

Hoy os querría hablar brevemente de esta entrada, es decir, os querría hacer un pequeño comentario del texto que estáis leyendo en estos momentos.

De la lectura de las primeras líneas se desprende que se trata de un ejercicio de autocontemplación: a diferencia de las otras entradas del blog, el objetivo de este fragmento no es otro que hablar de nada más que él mismo. Sin duda se trata de un intento, más o menos exitoso, de poner sobre la mesa, mediante un ejemplo práctico, la autoreferencia, el hecho que el lenguaje es un sistema capaz de hablar de él mismo. De la lectura de estas líneas se desprende que el autor pretende sugerir diversos conceptos como los niveles del lenguaje, la autoreferencia o la complejidad. Da la impresión que el autor hubiera querido incluso mencionar el teorema de Gödel o la paradoja de Russell de haber dispuesto de más tiempo. Como curiosidad, mencionaremos que el título también es autoreferente con él mismo.

Caben diversas e importantes críticas al texto. En primer lugar, la poca originalidad del método, claramente inspirado en diversos pasajes de Gödel, Escher, Bach de Douglas Hoffstadder. En segundo lugar, la escasa calidad de la narración, que es francamente mejorable. En tercer lugar, habría que objetar que el texto es demasiado corto y poco explicativo para que puediera tener alguna utilidad para los lectores no familiarizados con los conceptos antes mencionados. Finalmente, hay que mencionar que todo aquello que se dice sobre las paradojas es rigurosamente falso.

El millor dels móns possibles

Com és possible que Déu permeti que hi hagi tanta maldat, tant patiment i tanta injustícia al món?

Segons el filòsof i científic alemany Gottfried Leibniz, Déu ha creat el millor de tots els móns que són possibles. En altres paraules, el món en el que vivim és el que conté la menor quantitat de maldat, patiment i injustícia possibles.

I encara: Déu ha creat el món que maximitza la funció bondat.

Imagineu-vos com deuen els altres móns...

El tetrafármaco

Según Epicuro de Samos, cuatro grandes miedos se oponen a la felicidad:

• El miedo a los dioses.
• El miedo a la muerte.
• El miedo al dolor.
• El miedo al fracaso en la búsqueda del bien y la felicidad (o miedo al destino).
  

Soluciones de Epicuro a los grandes miedos: (interpretación libre)

• Miedo a los dioses: los dioses viven su vida independiente y no se preocupan de nosotros los mortales.
• Miedo a la muerte: mientras estamos vivos la muerte no nos afecta. Una vez morimos ya no estamos y por tanto ya no la sentimos.
• Miedo al dolor: todo dolor es fácilmente soportable. Los dolores muy intensos raramente duran mucho en el tiempo; los dolores de larga duración suelen ser moderados.
• Miedo al fracaso en la búsqueda del bien y la felicidad: la felicidad no depende de las cosas que están fuera de nuestro control (opinión de los demás, premios y castigos), sino que el sabio la puede conseguir con un estado de ánimo tranquilo y con muy pocos medios.
  

Fal·làcies i política

Una fal·làcia és un raonament incorrecte però amb aparença de raonament correcte. Un argument falaç pot ser-ho per dos motius:

1. Perquè el es basa en principis lògics equivocats, tot i que puguin tenir l'aparença de ser correctes. En aquest cas parlem de fal·làcies formals. Per exemple: "Sempre que plou mai em recordo d'agafar paraigües. Avui he agafat paraigües, per tant no plourà".
2. Perquè es basa en premisses de les quals no es dedueix allò que es vol afirmar. En aquest cas es parla de fal·làcies informals. Per exemple: "Si ho diu el teu cunyat segur que és mentida, perquè el teu cunyat no és gens de fiar."

Més info en català i anglès.

Les fal·làcies apareixen sovint en els raonaments dels polítics, tant més com més populista i demagog és el polític en qüestió, i tant més com més ens acostem a les eleccions. Vegem-ne un parell d'exemples ràpids.

Extret de la web del PP:

La secretaria general del Partido Popular, María Dolores Cospedal, ha afirmado hoy que “Zapatero es culpable de los 800.000 nuevos parados del último año, de que hoy estemos en recesión y de que nuestro país no tenga la previsión de crecimiento que se merece”. En este sentido, Cospedal ha asegurado que “Zapatero es culpable, porque en vez de hacer lo que tiene que hacer, está negando su responsabilidad y está otra vez engañando a todos los españoles, que es lo único que sabe hacer”.

En aquest paràgraf trobem com a mínim les següents fal·làcies:

• Non sequitur. Fal·làcia que consisteix en deduir conclusions que no se segueixen lògicament de les premisses. Del fet que "Zapatero està negant la crisi i està enganyant els espanyols" no es dedueix que "Zapatero és culpable de la crisi".
• Relacionada amb l'anterior, ignoratio elenchi. Fal·làcia que consisteix en presentar arguments que poden ser certs, però que no tenen relació directa amb allò que es vol argumentar: "está negando su responsabilidad y está otra vez engañando a todos los españoles, que es lo único que sabe hacer".
• Fal·làcia ad hominem. Fal·làcia informal que consisteix a atacar la persona enlloc de rebatre els arguments que ofereix: "Zapatero lo único que sabe hacer es engañar".
• Relacionat amb l'anterior, fal·làcia genètica, pel qual la conclusió d'alguna cosa s'extreu solament de l'origen de la cosa (si ho ha fet en Zapatero ha d'estar malament segur).
• Apel·lació als sentiments, fal·làcia informal en què s'intenta manipular els sentiments del receptor enlloc d'argumentar amb idees: "Zapatero está engañando a todos los españoles".

De la campanya republicana per a les eleccions americanes (adaptat de la web original):

McCain compara la distribució de riquesa proposada per Obama [a Joe el Lampista] al socialisme. McCain afirma que el pla d'Obama per redistribuir la riquesa representa socialisme.

• Afirmació de la conseqüència. Fal·làcia formal que consisteix en argumentar de la següent forma: "Els socialistes cerquen la distribució de la riquesa. Obama cerca la distribució de la riquesa. Per tant Obama és socialista."
  
• Argumentum in terrorem. És una fal·làcia informal en la qual una persona intenta crear suport per les seves idees apel·lant a la por i al prejudici per les idees dels altres. Obama portarà el socialisme, el socialisme és el que feien els russos, no m'agrada i em fa por, i per tant votaré a McCain.
• Novament, apel·lació als sentiments: "Joe el Lampista" (prototipus de l'americà mig).

S'admeten nous exemples.

Temps

¿Qué es, pues el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; si quiero explicarlo a quien me lo pide, no lo sé.

Agustín de Hipona

El tiempo es la sustancia de que estoy hecho. El tiempo es un río que me arrebata, pero yo soy el río; es un tigre que me destroza, pero yo soy el tigre; es un fuego que me consume, pero yo soy el fuego.

Jorge Luís Borges, Nueva Refutación del Tiempo

Hay un tiempo para todo y un tiempo para cada cosa bajo el sol:
Un tiempo par nacer y un tiempo para morir,
un tiempo para plantar y un tiempo para arrancar lo plantado;
un tiempo para matar y un tiempo para curar,
un tiempo para demoler y un tiempo para edificar;
un tiempo para llorar y un tiempo para reir,
un tiempo para lamentarse y un tiempo para bailar;
un tiempo para arrojar piedras y un tiempo para recogerlas,
un tiempo para abrazarse y un tiempo para separarse;
un tiempo para buscar y un tiempo para perder,
un tiempo para guardar y un tiempo para tirar;
un tiempo para rasgar y un tiempo para coser,
un tiempo para callar y un tiempo para hablar;
un tiempo para amar y un tiempo para odiar,
un tiempo de guerra y un tiempo de paz.

Eclesiastes 3, 1-8

El pasado ya no es y el futuro no es todavía.

Agustín de Hipona

Me interesa el futuro porque es el sitio donde voy a pasar el resto de mi vida.

Woody Allen

¿Por qué debería preocuparme por la posteridad? ¿Qué ha hecho la posteridad por mí?

Groucho Marx

La gente joven está convencida de que posee la verdad. Desgraciadamente, cuando logran imponerla ya ni son jóvenes ni es verdad.

Jaume Perich

Gràcies a tots!

Científicament demostrat?

Busquem a Google "estudios científicos demuestran":

Estudios científicos demuestran...

• que la ropa de rayas verticales hace parecer más gordo.
• que a los borrachos se les encoge el cerebro
• que las personas con apellidos poco frecuentes tienden a niveles socioeconómicos mayores que las de apellidos comunes.
• que la crioterapia ayuda a la recuperación de los futbolistas.
• que Actimel contribuye a mejorar tus defensas.

Qui no ha sentit o llegit aquestes expressions a la ràdio, televisió o als diaris? Doncs bé, no tenen gaire sentit.

Segons el diccionari de l'IEC, "demostrar" és "fer evident mitjançant el raonament". L'única ciència en què és possible "demostrar" és la matemàtica, on els teoremes es demostren evidenciant cadascun dels passos lògics que ens condueixen de les hipòtesis a les conclusions del teorema.

En canvi, en les ciències naturals (física, química, biologia, geologia...) no es treballa a partir de raonaments purs, sinó a partir de resultats experimentals, i per tant no és possible "demostrar" res. Quan ens diuen que un experiment científic demostra tal o qual cosa ens estan venent la moto. Com a molt un experiment científic pot comprovar, verificar, suggerir, indicar, mostrar que en tal o qual cas una teoria, una hipòtesi, una afirmació s'ajusten als resultats experimentals.

Un experiment científic mai no pot "demostrar" una teoria, doncs encara que un experiment ens confirmi mil cops aquesta teoria mai estarem segurs que la vegada mil u l'experiment hagi de donar els mateixos resultats. En canvi, un experiment científic sí que pot mostrar que una teoria és falsa, donat que si fem un experiment i el resultat és contradictori amb les prediccions de la teoria, la teoria queda automàticament invalidada.

Karl Popper va mostrar que precisament allò que defineix una teoria científica és la seva falsabilitat. Una teoria és científica si hi ha la possibilitat que pugui ser falsa. Així, la "veritat científica", que és aquella "veritat" construïda a partir de totes les teories que encara no s'han demostrat falses, és una "veritat" provisional, subjecte a permanent possibilitat de refutació.

En tornarem a parlar algun altre dia. De moment, més info en aquest altre post.

El mite de Sísif

Ara que tornem a la feina és bon moment per recordar el mite de Sísif.

Sísif, dins de la mitologia grega, va fer enfadar els déus per la seva extraordinària astúcia, i com a càstig, fou condemnat a perdre la vista i empènyer perpètuament una roca gegant muntanya amunt, que queia rodant fins a la vall tan bon punt com Sísif arribava al cim, i així indefinidament.


Albert Camus, en el seu assaig titulat El mite de Sísif, afirmava que Sísif era lliure en el breu instant en que ha acabat d'empènyer la roca fins al cim i que encara no havia de tornar a començar. "La lluita contra el pendent és suficient per ella mateixa per omplir el cor d'un home. Cal imaginar a Sísif feliç."

El Joan, un zombie filosòfic

El Joan és un zombie filosòfic, però no ho diries pas. Metre setanta-set, prim, cabell castany clar, rialler, fa tres mesos que surt amb una companya de feina. És igualet que nosaltres. Més ben dit, sembla que sigui com nosaltres, perquè en realitat el Joan és molt diferent.

Ara a l'estiu, el Joan no pot dormir per les nits, està tot el dia suant, es mareja sovint. Ho passa malament amb la calor. Bé, de fet és un dir, perquè el Joan no es capaç de sentir ni fred ni calor.

L'altre dia es va fer un tall al dit pelant una ceba, i va fer un crit instintiu de dolor. Però ningú va notar aquell dolor, perquè el Joan no és capaç de percebre dolor.

— Aquesta mel sí que és bona! — va dir quan la seva tieta li donava a tastar tota orgullosa la mel que li havia comprat a la granja. Però en realitat el Joan no experimentava cap gust, ni bo, ni dolent.

Només fa tres mesos que surten junts, d'ençà el sopar d'aniversari de l'empresa, però el Joan n'està molt de la Mireia. Últimament estan sempre junts, i ell no para de trucar-la a la feina de seguida que pot. Realment quan parla amb ella se li posa un somriure d'orella a orella. Però el Joan no està enamorat de la Mireia, perquè el Joan no pot sentir ni amor ni odi.

Zen kōan

Un hombre que viajaba por el campo se encontró con un tigre. Corrió, y el tigre fue tras él. Acercándose a un precipicio, se agarró a la raíz de una viña que allí crecía y comenzó a bajar por el precipicio. El tigre lo observaba desde el borde. El hombre miró al fondo del precipicio y descubrió otro tigre acechando para comerle. Solo la viña lo sujetaba.

Dos ratones, uno negro y otro blanco, poco a poco empezaron a roer la viña. El hombre vio una apetitosa fresa cerca de él. Sujetándose a la viña con una sola mano, cogió la fresa. ¡Que dulce estaba!

(Via Zen Koan database. Más info: Wikipedia)

Aurea mediocritas

Llamo término medio de una cosa al que dista lo mismo de ambos extremos, y éste es uno y el mismo para todos; y [llamo término medio] en relación con nosotros, al que ni excede ni se queda corte, y éste no es ni uno ni el mismo para todos. Por ejemplo, si diez es mucho y dos es poco, se toma el seis como término medio en cuanto a la cosa, pues excede y es excedido en una cantidad igual, y en esto consiste el medio según la proporción aritmética. Pero el término medio relativo a nosotros, no ha de tomarse de la misma manera, pues si para uno es mucho comer diez minas de alimentos, y poco comer dos, el entrenador no prescribirá seis minas, pues probablemente esa cantidad será mucho o poco para el que ha de tomarla: para Milón, poco; para el que se inicia en los ejercicios corporales, mucho. Así pues, todo conocedor evita el exceso y el defecto, y busca el término medio y lo prefiere; pero no el término medio de la cosa, sino el relativo a nosotros.

[...]

Por ejemplo, cuando tenemos las pasiones de temor, osadía, apetencia, ira, compasión, y placer y dolor en general, caben el más y el menos, y ninguno de los dos está bien; pero si tenemos estas pasiones cuando es debido, y por aquellas cosas y hacia aquellas personas debidas, y por el motivo y de la manera que se debe, entonces hay un término medio y excelente; y en ello radica, precisamente, la virtud.

Aristóteles, Ética a Nicómaco, libro 2 capítulo 6
(resaltado añadido)

El principi de no contradicció

"Hom no pot parlar d'allò que és i no és al mateix temps i respecte al mateix tema"

Aristòtil (enunciant el principi de no contradicció)

"A qualsevol persona que negui el principi de no contradicció se l'hauria de pegar i cremar fins que admeti que ser pegat no és el mateix que no ser pegat, i que ser cremat no és el mateix que no ser cremat"

Avicenna

Tot és real i no real
Al mateix temps real i no real
Al mateix temps ni real ni no real
Aquest és l'ensenyament de Buda

Acharya Nāgārjuna

La subida del Monte Carmelo

1

Para venir a gustarlo todo
no quieras tener gusto en nada.

Para venir a saberlo todo
no quieras saber algo en nada.

Para venir a poseerlo todo
no quieras poseer algo en nada.

Para venir a serlo todo
no quieras ser algo en nada.

2

Para venir a lo que gustas
has de ir por donde no gustas.

Para venir a lo que no sabes
has de ir por donde no sabes.

Para venir a poseer lo que no posees
has de ir por donde no posees.

Para venir a lo que no eres
has de ir por donde no eres.

3

Cuando reparas en algo
dejas de arrojarte al todo.

Para venir del todo al todo
has de dejarte del todo en todo,

y cuando lo vengas del todo a tener
has de tenerlo sin nada querer.

San Juan de La Cruz (1542-1591)
La Subida al Monte Carmelo (fragment)