Propuestas de mejora del sistema electoral

Hace ya casi un par de años identificamos en este blog los problemas del sistema electoral español, que podemos resumir en:

• Baja proporcionalidad (bipartidismo de facto): debido principalmente a la existencia de muchas circunscripciones electorales pequeñas, y, secundariamente, al uso en cada una de ellas de un sistema de redondeo (la ley D'Hondt) que prima a los partidos más votados, los partidos mayoritarios (PP y PSOE) se ven muy beneficiados y los minoritarios  (IU, UPyD) se ven muy perjudicados.

• Diputados, meros representantes de partidos políticos: Los electores no pueden votar individualmente a sus representantes, sino que votan listas cerradas. Estas listas se elaboran en el seno de los partidos políticos, por métodos que suelen ser muy pocos democráticos. Así, los partidos políticos se erigen en importantes estructuras de poder alejadas del control democrático.

Decíamos que el sistema español para las elecciones al Congres reune lo peor de dos mundos,  pues mientras que la mayoría de sistemas electorales soluciona uno de los dos problemas a expensas del otro, o intenta hacer un equilibrio entre los dos, el sistema español concentra los dos problemas en su máxima expresión.

Vamos a ver en qué direcciones se podría mejorar el sistema electoral. Las englobamos en cinco grupos, de menos a más radicales.

Podrían ser inocentadas

Selección de notícias aparecidas hoy en diversos medios de comunicación que podrían ser inocentadas... pero que no lo son:

• CNN+ sustituida por Gran Hermano 24 horas. (Diario de Sevilla)
• Fabra, 'inocente' en el día de los inocentes (El Mundo).
• El FBI teme a Barbie (El País).
• El Rey Melchor destituido dos veces: una por denuncia sexual, y otra por estar imputado (La Vanguardia).
• Estudian el ADN de la diáspora vasca en América (Diario Vasco).
• La administración rusa apostará por Linux (ITespresso).
• El tabaco, a 4 euros y a fumar a la calle (Faro de Vigo).

El calor azul y la termodinámica

Últimamente se han puesto de moda los radiadores de "calor azul", una marca registrada de la empresa Acesol (que cuenta con numerosos imitadores). De acuerdo con su fabricante:

[El calor azul es un] sistema de calefacción de bajo consumo y alto rendimiento eléctricos. Optimiza el consumo haciendo un uso más racional de la energía.

Todo ello se traduce en unos radiadores eléctricos de aspecto futurista y precio muy elevado (entre unos 300 y 700 eur por radiador).  Pero tal vez el precio elevado se pueda justificar si el ahorro prometido es cierto.  El fabricante nos insiste:

¿Es cierto que es un sistema de 'bajo consumo'?

El sistema Acesol el Calor Azul es un sistema de calefacción de alto rendimiento. Gracias a las características de nuestros componentes y a la ingeniería empleada en su fabricación conseguimos optimizar el consumo.

Ahora en serio, ¿es realmente cierto que es un sistema de bajo consumo? Veamos qué tiene a decir la termodinámica de todo esto.

Las medidas de ahorro que nunca se aplicaron y las antimedidas que sí se aplicaron

No es habitual en este blog hablar de temas de actualidad, pero hoy haremos una excepción. Rodríguez Zapatero ha presentado una serie de medidas de ahorro para hacer frente a la crisis económica y al aumento de déficit. Como seguramente sabréis, entre estas medidas encontramos:

• Recorte en el 5% del sueldo de los funcionarios.
• Congelación de las pensiones.
• Eliminación de los 2500 eur del "cheque-bebé".
• Menos ayuda al desarrollo.
• Rebaja de la inversión pública.

Estas medidas son seguramente necesarias, pero coyunturales y socialmente regresivas en muchos casos. Vienen a apagar un fuego, pero no atajan problemas estructurales del funcionamiento del Estado. Proponemos algunas propuestas de medidas para sanear las arcas públicas que nunca se aplicaron, y seguramente nunca se aplicarán. En cambio, se han aplicado otras antimmedidas que, además de ser socialmente regresivas, merman las arcas del Estado. Veámoslas:

Google public data explorer

Google public data explorer es una herramienta que Google ha puesto en beta que permite, mediante una combinación inteligente de ejes, tamaños, colores y animación representar datos geográficos extraídos de diferentes bases de datos en hasta un máximo dimensiones. Os traigo un par de ejemplos después de perder media hora con la herramienta.

El primero es una representación de la renta per capita en función del resultado del test PISA (test de nivel educativo en secundaria) entre los países de la OCDE. El tamaño representa la población del país: (Pulsad en "explore data" para verlo más grande)



Estados Unidos y España están a un nivel PISA medio-bajo, aunque el primero tiene una renta per capita mucho más alta. Observad el nivel alto de Finlandia (ya conocido).

El segundo es una representación de la renta per capita en función de la esperanza de vida para todos los países del mundo. El tamaño de los círculos representa la población y su color el subcontinente. Finalmente, es posible animar el gráfico:



La mayoría de los países han ido caminando en la dirección de mayor esperanza de vida y mayor renta per cápita, pero no así la mayoría de los países del África Subsahariana, que han visto su renta permanecer baja y su esperanza de vida descender notablemente, debido sobre todo al aumento del SIDA y la no mejora del resto de condiciones de vida.

¿Cómo medir la altura de un edificio con un barómetro?

La história es bien conocida y antigua, pero si no la habéis leído nunca vale la pena...

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y yo fui elegido.

Leí la pregunta del examen y decía:

— Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro.

Le Rayon Vert (El Rayo Verde)

Hace poco nos ha abandonado el director de cine francés Éric Rohmer. Para los que no conozcáis su filmografía, una película típica de Rohmer nos explica las vacaciones de una pareja joven universitaria en algún pueblo de la costa, y consiste en largas escenas de diálogo, unas veces sobre las relaciones entre personas, otras veces sobre el estado del mar o sobre la elección del restaurante para la cena. Rohmer tiene la virtud de acercarnos personajes creíbles que tienen problemas cotidianos, aparentemente banales, pero con un transfondo importante.

Le Rayon Vert (El Rayo Verde) es una película rodada el año 1986 en 16 mm. Los actores siguen un guión laxo, e improvisan el diálogo sobre la marcha. La protagonista se ha quedado sola de cara a las vacaciones. Os dejo con un fragmento:



Ya que estamos, el rayo verde es un fenómeno óptico que se puede producir un día muy claro, y que consiste en que justo después de la puesta del sol aparece una mancha verde en el cielo. La explicación del fenómeno tiene que ver con la curvatura de los rayos del sol cuando atraviesan las diferentes capas de la atmósfera.

Por cierto, si queréis saber por qué la película se llama así la tendréis que ver :-)

La patente de la rueda y la patente del Sol

Una patente es un conjunto de derechos exclusivos que un estado otorga a un inventor a cambio de que éste haga pública su invención. Las patentes, junto con los derechos de autor y las marcas registradas, es uno de los aspectos de la propiedad intelectual.

Más en concreto, el poseedor de la patente puede impedir a terceros usar la tecnología patentada por un periodo de tiempo que suele ser de veinte años. En teoría, el invento que se patenta debe ser novedoso, no debe ser evidente y debe tener una utilidad industrial práctica, aunque esto depende un poco de cada legislación. La patente se considera una propiedad como cualquier otra, así que una patente se puede vender, alquilar, regalar o hipotecar.

En principio, la patente parece una buena idea, pues por un lado la patente incentiva en la inversión en desarrollo e investigación, y por el otro lado asegura que los inventos patentados al cabo del tiempo pasen al dominio publico y no se guarden secretos para siempre.

En la práctica hay varios problemas graves. La mayoría de ellos provienen del hecho que las patentes se pensaron en un contexto histórico muy distinto al actual.

Mentiras cochinas y manifestaciones

Miente la Comunidad de Madrid diciendo que más de un millón de personas han asistido a la manifestación en contra del aborto en Madrid (los organizadores han dicho 2 millones). Según dos estimaciones independientes (aquí y aquí), realmente han sido poco más de 50.000 personas las que han asistido. Para que hubieran habido un millón de manifestantes, tendrían que haber habido más de 20 personas por metro cuadrado (40 personas por metro cuadrado si hubieran sido 2 millones).

Esto no es la primera vez que sucede, de hecho es mentir en el número de manifestantes después de cada manifestación es algo sistemático.

¿Cómo puede ser que, tras cada manifestación, un cargo político se invente que ha habido más de un millón de manifestantes y todo el mundo se quede tan pancho? ¿Como puede ser que muchos medios de comunicación (Abc, La Razón, La Vanguardia, etc) se dediquen a propagar sin más estas mentiras?

Más vale tomárselo a broma, porque de lo contrario es para llorar.

Neolengua (newspeak)

La destrucción de las palabras es algo de gran hermosura. Por supuesto, las principales víctimas son los verbos y los adjetivos, pero también hay centenares de nombres de los que puede uno prescindir. No se trata sólo de los sinónimos. También los antónimos. En realidad ¿qué justificación tiene el empleo de una palabra sólo porque sea lo contrario de otra? Toda palabra contiene en sí misma su contraria. Por ejemplo, tenemos “bueno”. Si tienes una palabra como “bueno”, ¿qué necesidad hay de la contraria, “malo”? "Nobueno" sirve exactamente igual, mejor todavía, porque es la palabra exactamente contraria a “bueno” y la otra no. Por otra parte, si quieres un reforzamiento de la palabra “bueno”, ¿qué sentido tienen esas confusas e inútiles palabras “excelente, espléndido” y otras por el estilo? "Plusbueno" basta para decir lo que es mejor que lo simplemente bueno y "dobleplusbueno" sirve perfectamente para acentuar el grado de bondad. Es el superlativo perfecto.

¿No sientes la belleza de la destrucción de las palabras? ¿No sabes que la neolengua es el único idioma cuyo vocabulario disminuye cada día? [...] ¿No ves que la finalidad de la neolengua es limitar el alcance del pensamiento, estrechar el radio de acción de la mente? Al final, acabaremos haciendo imposible todo crimen del pensamiento.

George Orwell, 1984

Asistí el pasado viernes a la excelente representación de 1984, la adaptación teatral de la obra de George Orwell, dirigida por Tim Robbins. Para los que aún no lo conozcáis, Mil novecientos ochenta y cuatro describe una sociedad opresiva y totalitaria, con un Gran Hermano que controla todos y cada uno de los aspectos de la vida y pensamiento de los ciudadanos.

Para mi 1984 es un libro profético en muchos de sus aspectos . Ya hemos hablado de 1984 varias veces en este blog (aquí y aquí), y hoy me gustaría hablaros de un punto concreto: la neolengua (newspeak en inglés).

La neolengua es una versión extremadamente simplificada del inglés, con un vocabulario y una sintaxis mucho más reducida. En la novela, en el año 1984 la neolengua todavía está en construcción y no ha sustituído completamente aún la viejalengua, hecho que se prevé que sucederá en el 2050. Los principios de la neolengua tienen por objetivo servir a los intereses del Ingsoc (el Partido) de dos maneras distintas:

1. Eliminar todo matíz en el habla, y dejar simplemente dicotomías (bueno/nobueno, bienpensar/crimental, buensexo/sexocrimen). La posibilidad de expresar el gris desaparece, y todo se convierte en blanco o negro. De esta forma se refuerza la dominación total del estado.
2. Controlar el pensamiento. La teoría subyacente es que si algo no se puede decir, no se puede pensar (se trata de la hipótesis Saphir-Wolf del lenguaje). Todas aquellas palabras y maneras de hablar que expresan pensamientos heréticos se eliminan del lenguaje. De este modo se elimina la posibilidad del crimental, el crimen del pensamiento. Es cierto que todavía sería posible expresar ideas básicas contra el sistema (del tipo "Gran Hermano nobueno"), pero al no haber forma alguna de razonar estas ideas, cualquier tipo de pensamiento herético quedaría reducido a una pataleta infantil.
   

La neolengua, juntamente con el doblepensar (la capacidad de hacer creer una afirmación y su contraria) son las dos grandes herramientas de control de los ciudadanos a través del pensamiento y el lenguaje. Obviamente la neolengua está presente en el lenguaje político de nuestros tiempos:

• Métodos de persuasión -> Tortura
• Eje del mal -> Paises enemigos
  
• Intervención militar -> Guerra
• Daños colaterales -> Víctimas civiles
• Desvincular -> Despedir (de un trabajo)
• Crecimiento negativo -> Decrecimiento
• Flexibilización del mercado laboral -> Libertad para despedir
  

Más información aquí y aquí.

Grandes Verdades que aprendimos con los anuncios de la tele

Todo el mundo sabe que:

• Actimel ayuda a reforzar tus defensas.
• Activia (antiguamente Bio) ayuda a regular tu tránsito intestinal.
• Fairy cunde más de lo que cuesta.
• Calgon alarga la vida de tu lavadora.
• Calgonit es el único recomendado por las marcas de lavaplatos.
• Ariel lava más blanco.
• La composición de la Nocilla es: leche, cacao, avellanas y azúcar.

Estas ideas, y otras muchas, han sido tan repetidas durante los años en los mensajes publicitarios que inconscientemente muchos tenemos asumida su veracidad. ¿Cuantos nos hemos dedicado a comprobarla? Sin embargo, muchas son directamente falsas: es el caso del Actimel, por ejemplo.

Y es que, aunque sea un tópico, una mentira repetida mil veces se convierte en una verdad.

Breve pseudohistoria de la antitauromaquia en forma de citas

El toreo a pie, tal como lo conocemos hoy en día, surgió en el siglo XVIII cuando la nobleza abandonó las plazas y el toreo a caballo. Al contrario de lo que frecuentemente se cree, el toreo tuvo detractores desde un primer momento.

No falta razón, que esta fiesta bruta
sólo ha quedado en España,
y no hay nación que una cosa
tan bárbara e inhumana
si no es España consienta.

Félix Lopez de Vega, escritor español (1562 - 1635).

Las fiestas de toros son indignas de un pueblo civilizado y los extranjeros asistentes a dicho espectáculo se hacen cómplices de la barbarie española. Son fiestas reprensibles, bárbaras y dignas de ser extirpadas

Jaume Balmes, filósofo y teólogo catalán (1810 - 1848).

Soy absolutamente contrario a las corridas de toros, que son espectáculo abominable cuya crueldad imbécil es, para la multitud, una educación de sangre y lodo.

Émile Zola, escritor francés (1840 - 1902).

Siempre me han aburrido y repugnado las corridas de toros.

Miguel de Unamuno, escritor español (1864 - 1936).

Si alguien concibe que una carnicería semejante puede servir de soporte a un arte, ya está preparado para admitir que la verdad puede ser extraída mediante la tortura en el sótano de una comisaría; si se admite que la belleza puede surgir de la sangre derramada, aunque ésta se inflija a un animal, es que uno ya tiene justificado en el corazón todo tipo de violencia.

Admito que el toreo sea un arte si a cambio se me concede que el canibalismo es gastronomía.

Manuel Vicent, escritor y articulista español (nac. 1936).

Números grandes (y 2)

En la anterior entrada habíamos visto el googolplex, 10¹⁰¹⁰⁰, un uno seguido de un googol de ceros. El gogolplex es un número inimaginablemente grande, pero aún es posible expresarlo en notación de potencias. Ocasionalmente en matemáticas aparecen números mucho más grandes que el gogolplex, tan grandes que no se pueden expresar en notación científica, y que requieren una notación especial.

De todas las notaciones existentes para números grandes, mi preferida es la notación de la flecha de Donald Knuth. La notación consiste en lo siguiente:

• La multiplicación se puede considerar la iteración de la suma: a * b = a + a + ... + a (b veces).
• La exponenciación se puede considerar la iteración de la multiplicación: a^b = a ↑ b = a * a * ... * a (b veces).
• La exponenciación iterada o tetración (o símplemente "doble flecha") es la iteración de la exponenciación: a ↑↑ b = a ↑ a ↑ ... ↑ a (b veces).

Veamos dos ejemplo: 2 ↑↑ 4 = 2 ↑ 2 ↑ 2 ↑ 2 = 2²²² = 2¹⁶ = 65 536; 3 ↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 =3³³ = 3²⁷ = 7 625 597 484 987. La notación de exponenciación iterada permite construir rápidamente números grandes, pero aún es posible ir mucho más allá.

• La "triple flecha" es la iteración de la exponenciación iterada: a ↑↑↑ b = a ↑↑ a ↑↑ ... ↑↑ a (b veces).
• La "cuádruple flecha" es la iteración de la "triple flecha": a ↑↑↑↑ b = a ↑↑↑ a ↑↑↑ ... ↑↑↑ a (b veces).
• ...

Por ejemplo, 3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑↑ 3 ↑↑ 3 = 3 ↑↑ ( 3 ↑ 3 ↑ 3 ) = 3 ↑ 3 ↑ ... ↑ 3 (7 625 597 484 987 veces). Como vemos, este número ya es incomprensiblemente grande.

Sin embargo, aún podemos necesitar números muchísimo más grandes. En general, podemos definir la "flecha n-ésima" como la iteración de la "flecha (n-1)-ésima": a ↑ⁿ b = a ↑^n-1 a ↑^n-1 ... ↑^n-1 a (b veces).

Uno de los números más grandes que aparecen en literatura matemática seria es el número de Graham G, definido de la siguiente manera. G = g₆₄, donde g₁ = 3 ↑↑↑↑ 3, y donde g_n = 3 ↑^g_n-1 3.

El número de Graham es totalmente inconmensurable. Ni tan solo el número g₁ puede ser escrito como un número ordinario en potencias de 10.

Y, aún y así, cuando estemos en el número de Graham estaremos tan cerca del infinito como cuando estábamos en el número 1.

Números grandes (I)

Como sabéis, para escribir los números grandes que aparecen en física es conveniente usar la notación científica. Así, el número de conexiones neuronales en el cerebro es del orden de 10¹⁴, hay 6·10²² moléculas en un mol de sustancia, hay del orden de 10⁸⁰ partículas elementales en el universo observable, que tiene un volumen de 10¹⁸⁵ volúmenes de Planck.

Éste último es el número más grande que he visto en física, a parte de los números combinatorios que aparecen en física estadística. Estos pueden ser exponencialmente más grandes. Por ejemplo, el número de formas en que las moléculas de aire pueden estar repartidas en la habitación es del orden de 10¹⁰²³. En cualquier caso, las magnitudes físicas que se derivan de estos números siempre pasan por tomar el logaritmo.

Algunos de los números grandes incluso tienen nombre propio. Un googol es 10¹⁰⁰. (El término fue acuñado por Milton Sirotta, un niño de 10 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner, y es el orígen del nombre de "Google"). Un googolplex es 10^googol=10¹⁰¹⁰⁰, es decir, un uno seguido de un googol de ceros. No hay papel suficiente en el universo para escribir un googolplex con todas sus cifras.

Pero evidentemente existen infinitos números más grandes que un googolplex, y alguno de ellos incluso aparecen ocasionalmente en matemáticas. Será el tema de la próxima entrada.

Grandes números

La identidad de Euler

está considerada por muchos la fórmula más bella de las matemáticas, pues relaciona los cinco números más importantes de las matemáticas:

• π, la relación entre el diámetro y la circunferencia en el espacio euclidiano. Es el número más importante de la geometria (π ≈ 3.14159).
• e, la base de los logaritmos naturales y la función exponencial. El número más importante del análisis (e ≈ 2.71828).
• i,  la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de -1, que permite extender los números reales a los complejos. El número más importante del análisis.
  
• 0, el orígen de los números naturales y el elemento neutro de la adición. Juntamente con el 1, el número más importante de la aritmética.
• 1, la base de los números naturales y el elemento neutro de la multiplicación. Júntamente con el 0, el número más importante de la atitmética.

Además, las tres operaciones más importantes, la suma, la multiplicación y la exponenciación, aparecen justamente una vez cada una en esta ecuación.

La tregua

Todo estuvo tan bien, que no vale la pena escribirlo.

Mario Benedetti, La tregua

Nos ha dejado Mario Benedetti a los 88 años. Ya apareció un poema de Benedetti en este blog. Benedetti, además de poeta, es el autor de una de mis novelas preferidas, La tregua, el diario de un uruguayo a punto de jubilarse, que en medio de la rutina tiene un momento de "tregua".

La novela se llevó al cine dos veces, en 1975 y en 2003. Aquí tenéis el trailer de la versión 2003:

Somos polvo de estrellas

Os dejo con un fragmento del último episodio de la serie Cosmos, de Carl Sagan:

En Corea los ventiladores matan

En Corea del Sur corre una leyenda urbana, ampliamente extendida, que dice que un ventilador, si se deja en funcionamiento en una habitación cerrada durante la noche, puede producir la muerte de los que están durmiendo dentro de la habitación.

Las causas de la muerte no están claras en la leyenda: asfixia (¿el ventilador se traga todo el aire? ¿se crea un "vórtice" que expulsa todo el oxígeno?), envenenamiento (¿por el dióxido de carbono producido por el ventilador?) o hipotermia (¿demasiado frío por el ventilador?). Ninguna de las explicaciones es clara ni tiene base científica razonable.

Lo cierto es que cada año los periódicos registran varias muertes por ventilador (curiosamente siempre coreanos; los extranjeros parecen inmunes a este efecto). Todos los ventiladores en Corea están dotados de un temporizador como dispositivo salvavidas. Incluso el gobierno recomienda no utilizar el ventilador por la noche.

Más información: Wikipedia (en).

Cuadrado negro sobre fondo blanco

Cuadrado negro sobre fondo blanco es un cuadro realizado en 1913 por el pintor ruso Kazimir Malévich, creador del suprematismo.

Para Malévich el cuadro negro representa el ideal del suprematismo: la "supremacía del sentimiento puro en el arte". Por eso Malévich buscó las "formas puras" que no se encontraban en la naturaleza, y suficientemente simples para no evocar ninguna imagen del mundo real, para llegar a la pura sensibilidad plástica.

Cuadrado negro sobre fondo blanco ocupa el lugar central en la tumba de Malévich.

Del mismo autor: Cuadrado blanco sobre fondo blanco

Más información en Contradiccions y en este otro blog.

4'33''

4'33'' es la pieza más famosa del compositor americano de vanguardia John Cage. Compuesta en 1952 para cualquier instrumento o combinación de instrumentos, 4'33'' es una obra de cuatro minutos y trenta y tres segundos de duración dividida en tres movimientos. En la partitura se indica al ejecutante que ha de guardar silencio y no tocar su instrumento en ninguno de los tres movimientos.



Según la idea de John Cage, la obra no estaría compuesta por "cuatro minutos y trenta y tres segundos de silencio", sino que de hecho estaría compuesta por los sonidos ambiente que la audiencia escucha mientras se "toca" la obra. La obra condensa la idea de John Cage de que cualquier sonido constituye, o puede constituir, música.

Más información en castellano y en inglés.