diumenge, 18 de maig de 2008

Cara y cruz

That which is static and repetitive is boring. That which is dynamic and random is confusing. In between lies art.
John Locke, filósofo inglés

Lanzo una moneda al aire. Sale cara. Ganas tú.

La probabilidad suele ser consecuencia del conocimiento limitado. Si hubiese sabido exactamente la forma de la moneda, la altura, las rugosidades del suelo, las corrientes de aire, etc., no me hubiera hecho falta decir que tenía un 50% de posibilidades de ganar. Hubiera sabido de antemano el resultado. Mejor aún, habría podido ajustar el ángulo y la fuerza del lanzamiento para haber ganado.

¿Qué significa pues una probabilidad del 50%? Hay, como mínimo, dos posibles respuestas a esta pregunta. La primera: hay muchas monedas en el mundo. Muchas se han lanzado al aire. Normalmente han salido tantas caras como cruces: un probabilidad del 50%. Esta moneda es apartentemente igual que las otras. Por tanto, parece razonable que si la lanzo al aire muchas veces, salgan tantas caras como cruces. Esta es la interpretación frecuentista, con pretensiones de objetividad.

Otra posibilidad: ¿Hubieras apostado 100 euros contra uno que salía cara? Seguramente no. ¿10 contra uno? Tampoco. ¿uno contra uno? Eso tal vez sí. Según la interpretación bayesiana, la probabilidad es una medida del dinero que estás dispuesto a apostar. Es, por tanto, una cantidad subjetiva.

Lanzo otra vez. Sale cara. Ganas por segunda vez.
Lanzo otra vez. Sale cara. Ganas por tercera vez.
Lanzo otra vez. Sale cara. Ganas por cuarta vez.

¿Al final, saldrán tantas caras como cruces? ¿Cuanto dinero estás dispuesto a apostar ahora?